Зажигательные кривые (каустические кривые) — образуются взаимным пересечением лучей света (параллельных или вышедших из одной точки) после отражения от кривого зеркала или после преломления в прозрачной середине, ограниченной кривою поверхностью. Кривые, получаемые после отражения лучей, называются катакаустическими, а после преломления — диакаустическими. Кроме линий, можно рассматривать также Зажигательные кривые поверхности; если отражающая или преломляющая поверхность произведена вращением плоской кривой, то и Зажигательные кривые поверхность будет поверхностью вращения, произведенною вращением плоской Зажигательные кривые кривой линии. Математическая теория Зажигательные кривые кривой имеет значение в геометрической оптике при исследовании сферической аберрации. В каждой Зажигательные кривые кривой имеется точка (фокус), в которой сила света наибольшая и от которой в обе стороны сила света быстро ослабевает. Зажигательные кривые кривыми занимались Чирнгауз, Яков Бернулли, Лопиталь и др. Замечательнейшее свойство Зажигательные кривые кривой состоит в том, что если линия, образующая ее, есть алгебраическая, то она представится кривою спрямляющеюся, т. е. длина ее выражается в конечном виде. Все отраженные или преломленные лучи суть касательные линии к Зажигательные кривые кривой. Для лучей, падающих на параболическое зеркало параллельно главной оси, Зажигательные кривые кривая обращается в точку (фокус параболы); для полуциклоиды Зажигательные кривые кривая есть целая циклоида, радиус производящего круга которой равен половине радиуса производящего круга данной полуциклоиды; для логарифмической спирали Зажигательные кривые кривая будет тоже логарифмическая спираль и пр. См. De la Hire, "Traité des épicycloides"; Smith, "Optics"; De la Rive, "Dissertation sur les caustiques".

В. В. В.