Параболоид — под именем Параболоид подразумеваются поверхности второго порядка, не имеющие центра. Параболоид вращения, поверхность которого образуется вращением параболы вокруг ее оси. Параболоид эллиптический, выражаемый уравнением: х²/p + y²/q = 2z, сечения которого плоскостями, перпендикулярными к оси Z-ов, суть эллипсы, главные оси которых заключаются в плоскостях ZX и ZY, а сечения через ось Z -ов суть параболы. Параболоид гиперболический, уравнение которого: х²/p + y²/q = 2z. Сечения этой поверхности плоскостями, перпендикулярными оси Z -ов, суть гиперболы, главные оси которых заключаются в плоскостях ZX и ZY. Всеми плоскостями, не параллельными оси Z- ов , поверхность эта пересекается по гиперболам, а всеми плоскостями, параллельными этой оси — по параболам. Поверхность эта линейчатая, так как на ней укладываются две системы прямых. Свойства этих поверхностей рассматриваются во всяком курсе аналитической геометрии в пространстве. См. напр. "Основной курс аналитической геометрии" проф. К. А. Андреева.

Д. Б .