Лобачевский

Энциклопедия Брокгауза Ф.А. и Ефрона И.А. (1890 - 1916гг.) Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии (118447 статей и 6000 рисунков).

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W Z
ЛА ЛБ ЛЕ ЛЖ ЛИ ЛЛ ЛО ЛУ ЛХ ЛЫ ЛЬ ЛЭ ЛЮ ЛЯ
ЛОА
ЛОБ
ЛОВ
ЛОГ
ЛОД
ЛОЕ
ЛОЖ
ЛОЗ
ЛОЙ
ЛОК
ЛОЛ
ЛОМ
ЛОН
ЛОО
ЛОП
ЛОР
ЛОС
ЛОТ
ЛОУ
ЛОФ
ЛОХ
ЛОЦ
ЛОШ
ЛОЩ
ЛОЭ

Лобачевский (Николай Иванович) — великий русский геометр, творец науки, называемой по его имени геометриею Лобачевского; род. 22 октября 1793 г.; воспитывался в казанской гимназии и университете по математическому факультету. В 1811 г. Лобачевский получил степень магистра и приступил к преподаванию в казанском унив. небесной механики и теории чисел. В 1816 г. Лобачевский получил кафедру чистой математики. Он был 6 раз сряду избираем в ректоры университета и состоял членом многих ученых обществ и почетным членом университетов московского и казанского. Деятельность Лобачевский была изумительна: он читал лекции и свои, и за своих товарищей, посылаемых за границу, присутствовал на всех заседаниях и в то же время являлся творцом совершенно новых взглядов на геометрию. В числе аксиом, положенных Евклидом в основание геометрии, существует одна, так называемая 11-я аксиома, сводимая к утверждению, что через одну точку может быть проведена к данной прямой только одна параллельная. Уже с давних пор многим геометрам это положение не представлялось очевидным, и существует огромная литература попыток доказать это положение, основываясь на других аксиомах; но все такие попытки были неудачны, представляя собою сведение 11-й аксиомы на какое-нибудь другое положение, тоже не очевидное. Таким образом, оставался нерешенным вопрос первостепенной важности: о степени достоверности геометрии, вытекающий из вопроса о том, достоверна ли 11-я аксиома. Эту трудную задачу, не поддававшуюся усилиям величайших умов, Лобачевский решил окончательно, избрав чрезвычайно оригинальный путь. Лобачевский попытался построить целую систему геометрических положений, исходящих из отрицания справедливости 11-й аксиомы, и притом систему строго логичную, не содержащую никаких внутренних противоречий. Если 11-я аксиома Евклида может быть доказана при помощи других аксиом, то она должна быть их следствием; если она представляет собою их следствие, то система Лобачевский, отвергающая ее, должна стать в противоречие с одной из других аксиом; если же такого противоречия не последует, то 11-я аксиома не представляет собою следствия одной из остальных аксиом, не может быть при помощи их доказана и является положением, которое следует или принять без доказательств, или свести на положение более очевидное. Против такого рассуждения возражали, говоря, что система Лобачевский потому не встретилась с противоречием, что не была до него доведена, но итальянский геометр Бельтрами показал, что вся система Лобачевский вполне совпадает с системою Евклида, если сравнить геометрию Лобачевский на плоскости с обыкновенною геометриею на особой поверхности, называемой псевдосферою и представляющей вид шампанского бокала; так что если бы геометрия Лобачевский встретила при своем развитии какие-либо несообразности, то и обыкновенная геометрия на псевдосфере была бы нелепа, откуда следует, что геометрия Лобачевский не может быть приведена к абсурду. Таким образом, одна из великих заслуг Лобачевский заключается в данном им доказательстве невозможности доказать 11-ю аксиому посредством других аксиом. Создав свою геометрию, Лобачевский дал толчок к построению геометрических систем, имеющих дело с пространствами, совершенно не похожими на обыкновенное пространство, и этим указал на возможность логического мышления, имеющего объектами вещи, находящиеся вне времени и вне нашего обыкновенного пространства. В этом заключается высокое философское значение работ Лобачевский Долгое время ученые мало обращали внимания на эти работы, и только Гаусс оценил при жизни Лобачевский великое значение провозглашенных им идей; но после трудов Бельтрами, Римана и Гельмгольца эти идеи получили широкое распространение, и возник особый отдел математической литературы, представляющий собою значительное количество мемуаров, посвященных развитию идей Лобачевский Казанское физико-математическое общество издало к юбилею Лобачевский, праздновавшемуся в день, когда исполнилось 100 лет со дня рождения великого геометра (сконч. Лобачевский в 1656 г.), собрание переводов на русский язык важнейших основных сочинений по этой новой отрасли математики под общим заглавием "Об основании геометрии". Сочинения Лобачевский, ставящие его наряду с гениальнейшими математиками всех времен, суть следующие: "О началах геометрии" ("Казанский Вестн.", 1829-1830); "G éométrie imaginaire" ("Crell's Journal fü r die reine und angewandte Mathematik", т. 17); "Воображаемая геометрия" ("Учен. Записки Казанского Унив.", 1835); "Новые начала геометрии с полной теорией параллельных" ("Учен. Записки Казанского Унив.", 1835, 1836, 1837 и 1838); "Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам" ("Учен. Записки Казанск. Унив.", 1836); "Geometrische Untersuc h ungen zur Theorie der Parallellinien" (Б., 1840); "Pang éometrie ou précis de géométrie fondée sur une théorie générale et rigoureuse des parallè les" — в сборнике, изданном по случаю юбилея казанского унив. в 1856 г.

Н. Делоне.

Смотрии так же...