Тело геометрическое* — есть часть пространства, со всех сторон ограниченная. Если поверхность, ограничивающая тело, состоит из плоскостей, то Тело геометрическое* наз. многогранником. Эти плоскости пересекаются по прямым, наз. ребрами, и образуют грани Тело геометрическое* Каждая из граней есть многоугольник, стороны которого суть ребра многогранника; вершины этого многоугольника наз. вершинами многогранника.

Представим себе плоскость, составляющую продолжение одной из граней. Если все Тело геометрическое* окажется по одну сторону этой плоскости, то такое Тело геометрическое* наз. выпуклым. Всякая прямая его пересекает не более, чем в двух точках. По теореме Эйлера, число ребер выпуклого многогранника, увеличенное на два, равно сумме чисел граней и вершин. Некоторые многогранники с определенным числом граней имеют особые названия: четырехгранник — тетраэдр (фиг. 5 табл.), шестигранник — эксаэдр, осьмигранник — октаэдр (фиг. 6), двенадцатигранник — додекаэдр (фиг. 7) и двадцатигранник — икосаэдр (фиг. 8).

ТЕЛА ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ.

1. Призма. 2. Параллелепипед. 3. Пирамида. 4. Куб. 5. Правильный тетраэдр. 6 (a + b). Правильный октаэдр. 7 (a + b). Правильный додекаэдр. 8 (a + b). Правильный икосаэдр. 9. Эллипсоид.

Многогранник, у которого все углы равны между собой и грани, равные между собой, — правильные многоугольники, называютмя правильными. Выпуклых прав. многогранников только пять (см.). Многогранник наз. призмой (фиг. 1), если две его грани суть равные многоугольники, расположенные в параллельных плоскостях, а другие грани — параллелограммы. Параллельные грани наз. основаниями, а расстояние между ними — высотой призмы. Боковые ребра призмы всегда параллельны и равны между собой. Призма наз. прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны к основаниям. Если же боковые ребра не перпендикулярны к основаниям, то призма наз. наклонной. Параллелепипед (фиг. 2) есть призма, основания которой суть параллелограммы. Если же эта призма прямая и основания прямоугольники, то она наз. прямоугольным параллелепипедом. Многогранник называется пирамидой (фиг. 3), если одна из его граней многоугольник (основание пирамиды), а другие грани треугольники, имеющие общую вершину (вершина пирамиды). Расстояние от вершины до основания наз. высотой пирамиды.

Укажем еще следующие геометрические Тело геометрическое* Шар получается при вращении окружности около одного из диаметров. Все точки поверхности, ограничивающей это Тело геометрическое*, находятся на одном и том же расстоянии от одной точки, наз. центром шара. Прямой круговой цилиндр получается при вращении прямоугольника около одной из его сторон. Это Тело геометрическое* ограничено плоскостями двух кругов (основания цилиндра) и боковой цилиндрической поверхностью. Прямой круговой конус получается при вращении прямоугольного треугольника около одного из катетов (см.). Эллипсоид (фиг. 9) есть Тело геометрическое*, в сечении которого плоскостью получается эллипс (см.) или круг.

Геометрические Тело геометрическое* изучаются в геометрии и в кристаллографии (см.).

Д. С.