Дифференциальные уравненияЭнциклопедия Брокгауза Ф.А. и Ефрона И.А. (1890 - 1916гг.) Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии (118447 статей и 6000 рисунков).
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Дифференциальные уравнения (мат.) — Дифференциальные уравнения называются такие уравнения, которые дают зависимость между независимыми переменными, их функциями и производными этих функций по их независимым переменным. Например, пусть будет х независимая переменная, а у ее функция; тогда уравнение х + 2у + dx/dy = 0 будет Дифференциальные уравнения дифференциальное. Дифференциальные уравнения уравнения разделяются на две больших категории: обыкновенные и с частными производными. Обыкновенными называются уравнения, в которые входят функции от одного независимого переменного и их производные по этому переменному. Уравнения с частными производными заключают функции от нескольких переменных и их частные производные по этим независимым переменным. Написанное выше Дифференциальные уравнения уравнение относится к числу обыкновенных, примером же уравнения с частными производными будет (d2u/dx.dy) — и + 2х + du/dx = 0. Здесь х и у независимые переменные, а и их некоторая функция. Дифференциальные уравнения уравнения различаются по порядкам. Порядком Дифференциальные уравнения уравнения называется высший из порядков производных, входящих в уравнение. Приведенный пример обыкновенного уравнения дает уравнение первого порядка, уравнение же с частными производными написано второго порядка. Интегрировать одно или несколько Дифференциальные уравнения уравнений значит найти все функции одного или нескольких независимых переменных (судя по тому, какие уравнения заданы), которые, будучи подставлены в Дифференциальные уравнения уравнение вместо обозначенных в нем функций, обращали бы его в тождество. Подробнее в ст. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения Граве. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|