Уравнение

Энциклопедия Брокгауза Ф.А. и Ефрона И.А. (1890 - 1916гг.) Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии (118447 статей и 6000 рисунков).
http://www.freeadvice.ru формат бейджа - создание бейджа.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W Z
У УА УБ УВ УГ УД УЕ УЖ УЗ УИ УЙ УК УЛ УМ УН УО УП УР УС УТ УФ УХ УЦ УЧ УШ УЩ УЭ УЮ УЯ
УРА
УРБ
УРВ
УРГ
УРД
УРЕ
УРЖ
УРЗ
УРИ
УРК
УРЛ
УРМ
УРН
УРО
УРР
УРС
УРТ
УРУ
УРШ
УРЫ
УРЮ
УРЯ

УравнениеСоединение данных чисел при помощи знаков различных действий наз. алгебраическим выражением. Напр.

(2 × 7 + 1)/3.

Если выполнить указанные действия, то в результате получим 5. Чтобы не повторять этой фразы каждый раз, пользуются обозначением

(2 × 7 + 1)/3 = 5.

Этим же знаком = пользуются, чтобы выразить, что два алгебраических выражения дадут тот же результат, если будут выполнены действия, указанные знаками. Напр.

3 × 5 = 216.

Соединение двух алгебраических выражений знаком = наз. равенством, а знак = назыв. знаком равенства.

Алгебраическое выражение, кроме данных чисел, может содержать буквы, которым можно придавать различные частные значения. Напр. x + 3. Если вместо x подставить 2, то получим 5. В этом случае говорят, что х + 3 = 5 при x = 2. Величины, которые могут принимать различные значения, наз. переменными величинами, для обозначения их принято пользоваться последними буквами латинского алфавита.

Соединение знаком равенства выражений, содержащих переменные величины, назыв. уравнением. Напр. x + 3 = 5.

Это Уравнение удовлетворяется при x = 2; значениеx = 1 уравнению не удовлетворяет, так как 1 + 3 = 4, а не = 5.

Если бы оказалось, что Уравнение удовлетворяется при произвольных значениях переменных, то оно наз. тождеством. Напр.

2x + 3у + 103 = 2x + 3у + 7.

Решить Уравнение значит найти значения переменных, ему удовлетворяющих. Говорят, что Уравнение невозможно, если оно не удовлетворяется никакими значениями переменных. Напр., Уравнение

2x + 1 = 2x + 3 невозможно.

Алгебраическим Уравнение n-ой степени с одною переменною x наз. Уравнение вида

p0xn + p1xn-1 + p2xn-2 +... + Pn-1x + pn = 0

где p0, p1,p2 ... pn данные числа и р0 не равно нулю.

Уравнение 2-й степени наз. квадратным, 3-й степени — кубическим. Решение Уравнение первой и второй степени рассматривается в начальной алгебре; решений же Уравнение высших степеней относится к высшей алгебре.

Д. С.

Смотрии так же...