СоединенияЭнциклопедия Брокгауза Ф.А. и Ефрона И.А. (1890 - 1916гг.) Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии (118447 статей и 6000 рисунков).
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Соединения (мат.). — В некоторых вопросах алгебры приходится составлять произведения из нескольких данных чисел (или букв) а, b, с,...,k. Такие произведения называются соединениями, а числа (или буквы), в них входящие, — элементами. Если дано, например, четыре элемента а, b, с и d, то все Соединения по одному элементу суть: а, b, с, d; — по два элемента ab, ас, ad, ba, bc, bd, са, cb, cd, da, db, dc; — по три элемента abc, abd, acb, acd, adb, adc bac, bad, bca, bcd, bda, bdc cab, cad, cba, cbd, cda, cdb dab, dac, dba, dbc, dca, dcb; — по четыре элемента abcd, abdc, acbd, acdb, adbc, adcb bacd, badc, bead, bcda, bdac, bdca cabd, cadb, cbad, cbda, cdab, cdba dabc, dacb, abac, dbca, dcab, dcba. Соединения, содержащие данное число элементов, называют размещениями или переложениями (arrangements; см. соотв. статью). Выше выписаны размещения из четырех элементов по одному, по два, по три и по четыре элемента. Размещения, содержащие все данные элементы, называют перестановками или перестановлениями (permutations; см. соотв. статью). Размещения, отличающиеся по крайней мере одним элементом, называют сочетаниями (combinaisons). Все сочетания, например из элементов а, b, с, d, по одному суть а, b, с, d по два — ab, ас, ad, bc, bd, cd; пo три — abc, abd, acd, bcd; по четыре — abсd. Число сочетаний из т элементов по n равно [т (т— 1)(m—2)...(m—n+1)]/[1∙2∙3...n]. Д. Соединения |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|