Бивой — по преданию, записанному в чешской хронике Гаека, был сыном Судивоя, из рода Строшев. По Гаеку, он поймал и принес в город громадную дикую свинью, за что от Любуши получил руку ее сестры Каши. Его сын Родислав носил имя Свиной головы и такой же знак в гербе; ему же приписывается основание города Ронова, и он считается родоначальником нескольких чешских родов, имеющих в гербе голову свиньи. Далемил подвиг со свиньей приписывает не Бивою, а Детришку Бузовичу (ок. 1110 г.).