КвадратурыЭнциклопедия Брокгауза Ф.А. и Ефрона И.А. (1890 - 1916гг.) Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии (118447 статей и 6000 рисунков).
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Квадратуры — В интегральном исчислении так называются способы для приближенного вычисления площадей криволинейных фигур по нескольким данным ординатам кривой, или, что то же самое, способы для приближенного вычисления определенного интеграла 1) Способ трапеций. где ω = (b — a)/n, а n — целое число. Погрешность этой формулы, или так называемый остаточный член, равен -[(b — a)3∙f"(ξ)]/12n2, где a < ξ < b. 2) Способ Симсона. причем ω имеет то же значение, а погрешность формулы равна -[(b — a)5∙fIV(ξ)]/90∙25∙n4, где a < ξ < b. Существует множество других формул Квадратуры, как, напр., формулы Котеса, Гаусса, Эрмита и др. Особенно замечательна формула Чебышева, имеющая следующий простой вид: где x0, x1,.., xn зависят от числа п. Эта формула очень удобна для вычисления приближенного значения площадей криволинейных фигур, когда дан чертеж кривой. В. Витковский. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|