Самоиндукция — частный случай явления индукции токов (см. Индукция), а именно индукция тока в проводнике, вызываемая изменением силы тока, протекающего по этому проводнику. Это явление было замечено Фарадеем в 1834 г., три года спустя после его знаменитого открытия индукции токов. Фарадей нашел, что всякое изменение силы тока в проводнике сопровождается возникновением особой электродвижущий силы, которая стремится возбудить в этом проводнике ток, противодействующий происходящему изменению главного тока. Так, при увеличении силы тока в проводнике появляется в нем электродвижущая сила, вследствие которой происходит замедление в возрастании силы тока; при уменьшении силы тока появляется электродвижущая сила, от которой ослабление тока становится также медленнее. Такая электродвижущая сила, возникающая в проводнике при изменении силы тока в нем, называется электродвижущей силой Самоиндукция, а ток, возбуждаемый ею, носит название экстратока. — Самоиндукция наблюдается особенно хорошо, когда в цепи тока находится катушка, и еще лучше, когда внутри этой катушки помещен железный сердечник. В последнем случае при замыкании цепи ток появляется сначала слабый, а затем только в течение некоторого промежутка времени он, непрерывно возрастая, достигает своей наибольшей силы. При размыкании цепи Самоиндукция усиливает искру, являющуюся в месте разрыва цепи, и может вызвать весьма сильное физиологическое действие на организм человека или животного, когда тело человека или животного введено в цепь тока. Закон, которому подчинено явление Самоиндукция, тот же, какой управляет вообще явлениями индукции токов. Самоиндукция происходит вследствие того, что при изменении силы тока изменяется магнитный поток, пронизывающий контур этого тока и возбуждающийся самим этим током. Электродвижущая сила Самоиндукция, являющаяся в какой-либо момент времени, равна скорости изменения силы этого магнитного потока, взятой с обратным знаком и соответствующей рассматриваемому моменту времени, или иначе — она равна взятому с обратным знаком и рассчитанному на единицу времени изменению числа линий магнитной индукции, пронизывающих контур данного тока и возбуждающихся этим же током (см. Магнитизм). Обозначая чрез i силу тока, мы можем силу магнитного потока, пронизывающего контур этого тока и возбуждаемого последним, выразить чрез Li. Величина L, зависящая от формы и размеров контура тока, от свойства окружающей среды и в некоторых случаях (когда проводник приготовлен из сильно магнитного металла) от магнитных свойств проводника, носит название коэффициента Самоиндукция цепи. Согласно вышеприведенному закону, электродвижущая сила Самоиндукция ε выражается через

ε = d(Li)/dt... (1)

и в случае, когда находящиеся в цепи проводники неизменны, т. е. сохраняют свои размеры и форму, а также магнитные свойства этих проводников остаются одинаковыми при различных силах тока и окружающая среда не подвергается никакому изменению, электродвижущая сила Самоиндукция вычисляется по формуле

ε = —L(di/dt)... (2)

т. е. при данных условиях коэффициент Самоиндукция имеет постоянную величину. Принимая во внимание закон Ома и формулу (2), мы получаем для силы тока i, являющегося в какой-либо цепи, которой сопротивление R и коэффициент Самоиндукция L, от электродвижущей силы Е, выражение

i = [(Е — L)(di /dt)]/R... (3)

Отсюда при условии, что Е постоянна, т. е. что ток получается от источника, обладающего постоянной электродвижущей силой (элемент, гальваническая батарея или аккумуляторы), при помощи интегрального исчисления находим

i = (Е/R) [1 — e^-(R/L)t]... (4).

Здесь е обозначает основание Неперовых логарифмов, a t — время, протекшее от момента замыкания цепи до момента, для которого мы определяем силу i. Из формулы (4) видно, что ток достигает своей наибольшей силы Е/R только через бесконечно большое время, но на самом деле величина e^—(R/L)t очень быстро становится ничтожно малой и притом тем быстрее, чем больше R и меньше L. Однако для большой величины L, как это будет в том случае, когда в цепи находится электромагнит, продолжительность установления тока может быть немалая. Она может измеряться даже минутами. Когда в цепи находится источник тока, которого электродвижущая сила изменяется гармонически n раз в единицу времени (в секунду), т. е. выражается через Е = Е₀Sin2 π nt, то для получающегося при этом переменного тока теория дает (см. Переменный ток) формулу

i = Е₀(Sin2 π nt — θ)/(√[R² +4 π ²n²L²]) ... (5)

в которой tgθ = 2 π nL/R. Из формулы (5) видно, что в данном случае для опроделения силы тока необходимо знать, кроме величины электродвижущей силы и сопротивления цепи, еще и коэффициент Самоиндукция цепи. При таком переменном токе кажущееся сопротивление, т. е. величина √(R² +4 π ²n²L²) при большой величине L может быть значительно больше R, т. е. того сопротивления, какое оказывает цепь току постоянному. Определение величины L производится в большей части случаев непосредственно путем опыта, так как теория дает возможность только для немногих проводников найти формулу для L. Так, напр., для очень длинной прямой катушки, состоящей из n оборотов, расположенных в одном слое, теоретически выводится формула

L = 4 π ²(n²/l)S.

В этой формуле S обозначает поперечное сечение катушки. Для длинной прямой катушки, состоящей из n оборотов, расположенных в нескольких слоях, может быть применена формула

L =n²r²/(0,01844r + 0,035l + 0,031d)

в которой r обозначает средний радиус оборотов, l — длину катушки, d — толщину обмотки ее. Для цилиндрического проводника, приготовленного из немагнитного металла и имеющего длину l, а диаметр d, коэффициент Самоиндукция вычисляется по формуле

L = 2l[log(4l/d) — 0,75]

когда ток распространяется равномерно по всей массе проводника, и по формуле

L = 2l[log(4l/d) — 1]

— когда ток ограничивается только поверхностным слоем проводника. Последняя формула особенно важна в теории вибратора Гертца (см. Гертца явления). Соответственно абсолютной электромагнитной (Самоиндукция G. S.) системе единиц величина L выражается в сантиметрах. Практическая единица для коэффициентов Самоиндукция, называемая генри или также квадрантом, равняется 10 ⁹ см.

Опытное сравнение коэффициентов Самоиндукция двух проводников может быть произведено по способу, аналогичному способу сравнения сопротивлений проводников при помощи мостика Витстона. Составляется цепь по схеме мостика Витстона, при чем в две соседние ветви четырехугольника этой схемы помещаются сравниваемые проводники, в две другие ветви ящики сопротивлений [Образцы сопротивлений обыкновенно принимаются неиндуктивными, т. е полагают, что коэффициенты самоиндукции их равны 0. Вообще у проволоки, сложенной вдвое, можно считать коэффициент Самоиндукция равным нулю, хотя это не вполне строго.], в диагональную ветвь помещается вторичная обмотка катушки Румкорфа, а в другую диагональную ветвь, т. е. в самый мостик, вводится телефон. Изменением сопротивлений в двух ветвях четырехугольника достигают наконец того, что телефон перестает издавать звуки. В этом случае должно быть L₁:L₂ = R₃:R₄. Здесь L₁ и L₂ обозначают коэффициенты Самоиндукция проводников, находящихся в ветвях 1 и 2, R₃ и R₄ — сопротивления ветвей 3 и 4. Об опытном определении абсолютной величины коэффициента Самоиндукция см. в подробных курсах физики, напр. в соч. И. Боргмана "Основания учения об электрических и магнитных явлениях" (т. II).

И. Боргман.