Багаи (Bagaï) — римская колония, впервые упоминаемая в памятниках III-го века, найденных в Ламбезе, в Алжирии. В IV веке это, кажется, был город цветущий, и один из его епископов, по имени Донат (но не Donat des Cases-Noires, от кот. донатизм), играл выдающуюся роль в религиозных распрях того времени. В 394 г. в Багаи состоялся даже съезд 315 епископов-отщепенцев; св. Августин в своих сочинениях упоминает также очень часто о церкви Багайи. Ныне на месте нахождения Багаи видны еще осстатки стен, и местность эта наз. Ксар-Багаи (Ksar-Bagha ï).