Семнадцатиугольник правильный

Энциклопедия Брокгауза Ф.А. и Ефрона И.А. (1890 - 1916гг.) Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии (118447 статей и 6000 рисунков).

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W Z
С СА СБ СВ СГ СД СЕ СЖ СИ СК СЛ СМ СН СО СП СР СС СТ СУ СФ СХ СЦ СЧ СЪ СЫ СЬ СЭ СЮ СЯ
СЕА
СЕБ
СЕВ
СЕГ
СЕД
СЕЖ
СЕЗ
СЕИ
СЕЙ
СЕК
СЕЛ
СЕМ
СЕН
СЕО
СЕП
СЕР
СЕС
СЕТ
СЕУ
СЕФ
СЕХ
СЕЦ
СЕЧ
СЕШ
СЕЯ

Семнадцатиугольник правильный — принадлежит к числу правильных многоугольников, которые могут быть вписаны в круг геометрическими построениями, выполнимыми с помощью линейки и циркуля. В статье Деление (см.) было говорено о геометрическом делении окружности на несколько равных частей и там же говорится о теореме Гаусса, по которой деление окружности на N равных частей с помощью циркуля и линейки возможно, если N есть 2, или какая-либо степень 2-х, или простое число вида (2 n + 1), или, наконец, произведение какой-либо степени 2-х и одного или нескольких различных простых чисел вида (2 n + 1). Для деления на семнадцать частей приходится решить четыре уравнения второй степени, так что длина стороны и длины всех диагоналей выражаются в радикалах второй степени, и следовательно, построение их может быть выполнено с помощью линейки и циркуля.

Подробнее см. Gauss, "Disquisitiones arithmeticae", ("Werke" т. I); О выполнении построения см. Serret, "Conrs d'alg èbre supé rieurieure" (1879, т.II., стр.572); другое построение дал Штауд (Staudt, "Construction des regul ä ren Siebzehneckes", "Crelle Journ.", т. 24).

Д. Б.

Смотрии так же...