|
Иллюстрация к статье на тему "Течение жидкостей*". Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.
Течение жидкостей* - — Если резервуар, наполненный жидкостью, имеет отверстие в дне или в одной из боковых стенок, то жидкость будет вытекать из этого резервуара со скоростью тем большею, чем выше стоит уровень жидкости над отверстием; скорость истечения из некоторого отверстия будет постоянною, коль скоро высота уровня жидкости в резервуаре будет каким-либо приспособлением удерживаема постоянною. Вся жидкость в сосуде будет находиться в движении при истечении через отверстие, потому что всякий вытекший слой должен заменяться новым, опустившимся на место первого, и через каждое воображаемое сечение сосуда будет проходить в каждую единицу времени постоянное количество жидкости с постоянною в элементе поверхности скоростью и по одному направлению. Далее увидим, что направления скоростей движения жидкостей через различные части некоторого сечения могут быть не параллельны между собою. Торичелли (ученик Галилея) показал, что скорость истечения жидкости через отверстие в дне сосуда в воздух будет равна скорости, которую приобрело бы твердое тело, свободно падающее с высоты, равной высоте уровня жидкости в сосуде над уровнем дна, в котором имеется отверстие. Если высота уровня над отверстием будет обозначена через h, ускорение силы тяжести (см. Тяжесть) через g и скорость истечения жидкости через v, то v = √(2gh). В этом заключается теорема Торичелли. Подобно тому, как скорость падения тел не зависит от их массы при одинаковых прочих обстоятельствах, так и скорость истечения жидкостей не зависит от их плотности: вода и ртуть, налитые до одной и той же высоты в двух сосудах, вытекают из отверстия в дне с одинаковою скоростью. Если жидкость вытекает через отверстие, сделанное в боковой стенке сосуда, то скорость истечения будет по-прежнему соответствовать теореме Торичелли, причем h формулы будет высота уровня над отверстием, но скорость направлена горизонтально. Твердые тела, брошенные горизонтально, описывают вследствие их притяжения землею параболу; подобно тому и струя воды, вытекающая из бокового отверстия сосуда, получает вид параболы, измерением координат которой можно убедиться в верности теоремы Торичелли. Но, определяя количество воды, вытекающей через отверстие определенных размеров, и сравнивая это количество с вычисленным посредством умножения площади отверстия на скорость истечения, найденную по теореме Торичелли, находят, что действительно вытекшее количество жидкости составляет только 0,62 теоретически вычисленного количества. Это разногласие происходит от того, что при выводе теоремы не были приняты в соображение некоторые побочные обстоятельства, изменяющие вид вытекающей струи и ее поперечное сечение. Через отверстие в дне сосуда проходят не только те частицы воды, которые находятся на вертикальных линиях над отверстием, но и частицы, лежащие по сторонам, как это показано на чертеже, и скорости их направлены не вертикально, а наклонно, вследствие чего выходящая из отверстия струя принимает коническую форму.
|