|
Иллюстрация к статье на тему "Теория вероятностей". Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.
Теория вероятностей - — есть часть математики, изучающая зависимости между вероятностями (см. Вероятность и Статистика) различных событий. Перечислим важнейшие теоремы, относящиеся к этой науке. Вероятность появления одного из нескольких несовместных событий равняется сумме вероятностей этих событий. Приведем пример. Вероятность вынуть туза из полной колоды карт равна 4/52, или 1/13, так как всего карт 52 и из них 4 туза; вероятность вынуть короля тоже равна 1/13. Вероятность вынуть туза или короля будет 1/13+1/13 = 2/13. Рассматриваемые события несовместны, так как появление одного из событий исключает появление другого. Вероятность вынуть туза или трефовую карту не равна 1/13 + 1/4, так как вынутый туз мог бы оказаться трефовой масти. В этом случае события нельзя назвать несовместными и потому нельзя прилагать высказанной теоремы, вероятность появления событий Е и F равна вероятности Е, умноженной на вероятность F, вычисленную в том предположении, что Е случилось. Например, вероятность вынуть два туза из полной колоды карт равна (4/52)∙(3/51), так как после появления туза в колоде останется 51 карта и в том числе 3 туза. Если же вынимать карты последовательно и вынутую карту возвратить в колоду, то вероятность вынуть 2 туза равна (4/52) 2. Предположим, что при повторении испытаний вероятность появиться событию Е постоянно остается равною р. В таком случае вероятность того, что при п испытаниях событие Е появится т раз, будет
|