|
Иллюстрация к статье на тему "Взаимные поляры*". Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.
Взаимные поляры* - — начертим на плоскости какую-либо кривую второго порядка и из какой-либо точки А проведем (см. черт.) две касательные к этой прямой; прямая аа1, проходящая через точки касания, называется полярой полюса А относительно взятой кривой. Другой полюс В (см. черт.) будет иметь полярой прямую bb1; найдем точку p пересечения этих поляр. В аналитической геометрии доказывается, что если возьмем новый полюс С на прямой, соединяющей два первые полюса А и В, то поляра cc1 этого полюса будет проходить через точку p пересечения поляр аa1, и bb1. Первоначально подобное же свойство было доказано Монжем для поверхностей второго порядка; именно он показал, что если вершина конуса, описанного около поверхности второго порядка, движется по плоскости, то плоскость кривой соприкосновения проходит через одну и ту же точку.
|